​维懂百科-应力和应变

维懂百科-应力和应变

应力是一种内力，对于一个平衡物体，我们取出体积为δV的一部分为研究对象，记为A，在正常情况下，其他部分对A没有作用力。当物体发生形变时，由于分子之间距离改变，分子间产生吸引或排斥的作用力，因此其他部分对于A的表面会有作用力。这种说法来源于朗道的《弹性理论》。

分子间作用力（图片来源于网络）

δV→0时,作用于A表面的力的大小即为这一点的应力。由此也很容易看出，某一点的应力为一个二阶张量，即，对于某一点，不管对哪一个方向，都能得到应力的投影。

A受力示意图

在材料力学中物体是变形体，也就是受力会变形，只不过我们有的变形很大能用肉眼看到，有的太小看不到。物体的受力可分为，拉压，扭转，弯曲，剪切几种基本形式。当然复杂的受力方式可以由这几种基本形式叠加。

拉压和剪切图示

扭转和弯曲图示

然后了解内力和外力的概念，

外力：对所研究构件施加的作用力内力：指由外力作用引起的，物体内相邻部分之间分布力系的合力。

这里讲个最简单的，轴向拉压直杆，

F:我们施加的外力，

FN：从任意截面截开，对应的内力，因为垂直于截面，也叫轴力。

根据受力平衡，可知F=FN。

中学时代所学的力均为集中力，通俗点说就是用一根箭头表示的那种。

这时候接触一个新的概念，应力，

应力：杆件截面上内力的分布集度。

通俗说就是，单位面积上的力

应力可以分为正应力和切应力两种形式，

二者区别是，

正应力垂直截面，切应力在面内，即平行于截面。

轴向拉压的正应力分布

扭转的切应力分布

应变反映的物体的形变。在直角坐标系中，应变表示为

也是一个二阶张量。推导就不推导了，随便找个弹性力学书就有；如果学过张量分析建议看看朗道的《弹性理论》的推导过程，相对于偏向工程的单元体分析，它更加数学。

应变，一般分为线应变和角应变。

内容来源：部分知乎、百度

本期编辑：Johnxing

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