香港女星叶翠翠
2025-03-31 08:18:33
一道高中题-求正四棱锥的体积
一道高中题-求正四棱锥的体积
一个棱锥的底边是正方形,这个棱锥的八个棱长都是1, 求这个棱锥的体积。
解: 如图,设底边是正方形ABCD, 棱锥的顶点为P, 过点P做底面ABCD的投影点Q, 同时做点P在AB上的投影,这三角形PMQ是直角三角形。
在等边三角形PAB中, 显然PM是边AB的高线,因此AB=√3/2,
而QM=1/2, 根据勾股定理,棱锥的高h:
因此这个四棱锥的体积为:
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